La Enseñanza de
Matemática en la Formación Profesional del Técnico Medio en Contabilidad
Autora: MSc. Haydee Caballero
Veranes.
Dirección
General de Educación Provincial Guantánamo.
Correo: veranes200767@gmail.com
Código ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0147-8677
Doctor Luis Ángel
Kerton Manners
Profesor Titular de la Universidad Guantánamo
Correo: lkerton@cug.co.cu.
Código ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9251-9966
Línea de Investigación
Matriz: Línea Matriz “Estado,
Sociedad y Desarrollo. Eje Temático: Pedagogía
Como citar este
artículo: Haydee Caballero Veranes y Luis Ángel Kerton
Manners “La Enseñanza
de Matemática en la Formación Profesional del Técnico Medio en contabilidad”
(2025), (1,14)
Recibido: 12/09/2025 Revisado: 13/09/2025 Aceptado: 25/09/2025
RESUMEN
El presente trabajo, trató sobre la enseñanza de las
Matemáticas y su contribución en la formación profesional del Técnicos Medios
en la especialidad de Contabilidad. La elaboración
de este trabajo exigió utilizar como métodos teóricos los siguientes:
Histórico-lógico para determinar las tendencias que han caracterizado la
enseñanza de la Matemática. Los resultados señalan que: En investigaciones realizadas, aun
la Contabilidad no ha logrado expresar con la terminología matemática todos los
procedimientos y leyes que dominan su práctica contable, reconociendo que sería
más fácil en todos fenómenos contable se resolvieran utilizando los contenidos
matemáticos. Se proponen sugerencias didácticas - metodológicas para que al enseñar
el contenido matemático se enfatice en la aplicación que tiene en su formación profesional,
pretendiendo establecer una armonía entre la clase de Matemática y la
aplicación que pudiera tener con el contenido de las asignaturas de la
especialidad de Contabilidad y que debe ser explicado detalladamente por el profesor,
las cuales facilitan un modo de lograr la integración de los núcleos esenciales
de los contenidos que establece el programa de la asignatura, con la lógica
esencial que caracteriza el objeto de trabajo de la profesión de Contador en
las entidades de la producción y los servicios. Para ello, se aplicaron
diferentes instrumentos investigativos a profesores y estudiantes.
Palabras clave: Formación profesional; sugerencias metodológicas; Matemática y
Contabilidad.
Reseña Biográfica: Haydee Caballero Veranes. Cubana.
Licenciada en Educación, Especialidad Matemática, Máster en ciencia de
la Educación y profesora asistente graduada en la Universidad de Guantánamo, me
desempeño como metodóloga provincial y con anterioridad ejercí como profesora
de Matemática en la especialidad de
Contabilidad. Luis Ángel Kerton
Manners. Cubano, Licenciado en Contabilidad y Finanza. Doctor en Ciencias Pedagógicas. Profesor Titular
Universidad Guantánamo.
The
Teaching of Mathematics in the Vocational Training of the Intermediate
Technician In Accounting
Author: MSc. Haydee Caballero Veranes.
General Directorate of Provincial Education, Guantánamo.
Email: veranes200767@gmail.com
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0002-0147-8677
Dr. Luis Ángel Kerton Manners
Full Professor, University of Guantánamo
Email: lkerton@cug.co.cu.
ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-9251-9966
Main Research Area: “State, Society and Development.” Thematic Focus:
Pedagogy
How to cite this article: Haydee Caballero Veranes and Luis Ángel Kerton
Manners “The Teaching of Mathematics in the Vocational Training of the
Mid-Level Accounting Technician” (2025), (1,14)
Received: 12/09/2025 Revised: 13/09/2025 Accepted: 25/09/2025
ABSTRACT
This paper addresses the teaching of mathematics and
its contribution to the professional training of mid-level technicians
specializing in accounting. The development of this work required the use of
the following theoretical methods: Historical-logical analysis to determine the
trends that have characterized the teaching of mathematics. The results
indicate that: In research conducted, accounting has not yet managed to express
all the procedures and laws that govern its accounting practice using mathematical
terminology, recognizing that it would be easier to resolve all accounting
phenomena using mathematical concepts. Didactic and methodological suggestions
are proposed to emphasize the application of mathematical content to
professional training, aiming to establish harmony between the mathematics
class and its application to the content of accounting courses. These
suggestions, which should be explained in detail by the professor, facilitate
the integration of the core content of the course syllabus with the fundamental
logic that characterizes the work of an accountant in production and service
entities. To this end, various research instruments were applied to professors
and students.
Keywords: Professional
training; methodological suggestions; Mathematics and Accounting.
Biographical Sketch: Haydee Caballero Veranes. Cuban. Bachelor of Education,
Specialization in Mathematics, Master of Science in Education and Assistant
Professor graduated from the University of Guantánamo, I work as a provincial
methodologist and previously I worked as a Mathematics teacher specializing in
Accounting. Luis Ángel Kerton Manners, Cuban, Bachelor of Accounting and
Finance. Doctor of Pedagogical Sciences. Full Professor at the University of
Guantánamo.
Introducción
En
la actualidad, la formación de la nueva generación constituye un reto para la
educación y en particular para la Educación Técnica y Profesional, pues en ella
descansa la formación de los recursos laborales que requiere el país. En nuestro país, autores como Lorenzo, (2015), Estrada Aguilera.
(2016), Sosa Oliva. (2016) Milián Izquierdo, Gato Armas, C. A. y Sánchez
Riesgo. (2017), han abordado el proceso de enseñanza de la Matemática en
diferentes especialidades, planteando la posibilidad de asegurar elevados
índices de reflexión, generalización y solidez del contenido, a partir de
elaborar ejercicios vinculados a la especialidad, sin embargo, no muestran cómo
preparar al docente para asumir la asignatura en la formación del Técnico Medio
en Contabilidad.
Otros investigadores han
particularizado sus investigaciones en la Educación Técnica y Profesional abordando,
destacándose los trabajos de Cortijo (1995), Patino (1996), Pérez Almaguer
(2001). León, (2003), Abreu (2004), Téllez
(2005), Castañeta (2008), Thompson (2009), Hernández (2009), Gómez Pató (2010)
y más recientemente Zamora Pérez (2017) y Hernández-Quesada (2018), donde
aportan modelos, estrategias y metodologías encaminadas al perfeccionamiento de
la Didáctica de las asignaturas de las asignaturas del área técnica.
Por otra parte, estudios
diagnósticos realizados en la asignatura Matemática en la educación
evidenciaron insuficiencias relacionadas con la organización y tratamiento de los contenidos en correspondencia con las exigencias para formar un
técnico profesionalmente apto para su desempeño laboral, corroborando un
problema de la práctica pedagógica de este subsistema de educación, relacionada con insuficiencias
cognoscitivas de los estudiantes, deficiencias en la organización del trabajo
metodológico de los profesores que afectan la calidad del proceso docente
educativo.
El Técnico Medio en Contabilidad por su
naturaleza, debe ser un profesional con una mentalidad flexible, abierta y
participativa que sea capaz con su preparación teórica y práctica de
enfrentar los avances científicos que se
generan en la economía del país, por ello se debe trabajar pensando no solo en
el ámbito social y cultural, se debe jerarquizar el aspecto ideológico para que
los jóvenes adquieran una sólida preparación general integral y profesional
básica en los diferentes procesos, para que logren enfrentar los problemas de
su profesión, analizar su solución y ejecutar las actividades con independencia
y creatividad. Garantizar
que la enseñanza de la Matemática estimule la formación profesional en los
estudiantes de Técnico Medio en Contabilidades es el objetivo de este artículo.
Materiales
y Métodos
La elaboración de este trabajo exigió
utilizar como métodos teóricos los siguientes: Histórico-lógico para determinar
las tendencias que han caracterizado la enseñanza de la Matemática y su
contribución con la formación profesional de los Técnico Medio en Contabilidad;
Análisis y síntesis e Inducción-deducción para interpretar los datos y
resultados generales y particulares obtenidos durante el proceso de
investigación.
Los métodos empíricos empleados fueron:
Entrevistas y encuestas para constatar el estado actual del problema y sus
posibles causas; Análisis de fuentes bibliográficas para establecer el marco
teórico referencial; Criterio de expertos para valorar la pertinencia de las
consideraciones didáctica metodológica para que la enseñanza de la Matemática
contribuya a la formación profesional del Técnico Medio en Contabilidad.
Resultados
y Discusión
En investigaciones realizadas, aun la Contabilidad no
ha logrado expresar con la terminología matemática todos los procedimientos y
leyes que dominan su práctica contable, reconociendo que sería más fácil en
todos fenómenos contable se resolvieran utilizando los contenidos matemáticos.
Se considera que para la Educación Técnica y
Profesional el profesor de Matemática debe estar profesionalizado para una
enseñanza profesionalizada. El concepto de profesionalización aparece en la
literatura con distintos alcances, así hay autores como: Fraga (1997), Roca
(2001), Machado (2008), los cuales lo designan como una tarea creativa del
maestro, un criterio para seleccionar los contenidos de enseñanza, una
tendencia de desarrollo de la educación contemporánea, una exigencia de calidad
al proceso pedagógico, un enfoque de trabajo metodológico o un principio básico
de estructuración del proceso pedagógico, entre otros.
Para Valiente (2001) la profesionalidad debe
entenderse como el conjunto de competencias que con una organización y
funcionamiento sistémico hacen posible la conjugación armónica entre el
“saber”, “saber hacer” y “saber ser” en el sujeto, manifestado en la ejecución
de sus tareas con gran atención, cuidado, exactitud, rapidez y un alto grado de
motivación; que se fundamenta en el empleo de los principios, métodos, formas,
tecnologías y medios que corresponden en cada caso, sobre la base de una
elevada preparación (incluyendo la experiencia) y que puede ser evaluada a
través del desempeño profesional, y en sus resultados.
La autora asume esta definición, al considerar que
recoge algunos aspectos esenciales que debe cumplir el profesor en el proceso
de enseñanza de Matemática en la Educación Técnica y Profesional. Por otra
parte, tomamos en cuenta alguna de las consideraciones que plantea Abreu
(1997), para considerar un docente profesionalizado:
-
Debe desarrollar el proceso de enseñanza de la
Matemática despojando lo no esencial del contenido, lo que significa la
fundamentalización
-
Posee alta formación psico-pedagógica y técnica, tanto
teórica como práctica en correspondencia con la especialidad que se trabaja.
-
Desempeño pleno de sus funciones como docentes:
metodológica, orientadora e investigativa.
-
Brindar mayor protagonismo del estudiante en el
desarrollo del proceso de enseñanza de la Matemática al contribuir a la
formación profesional.
El proceso de enseñanza - aprendizaje de la Matemática
en la especialidad de Contabilidad tiene como propósito esencial contribuir a
la formación profesional del Técnico Medio a partir de su perfil profesional y
su encargo social. O sea desarrollar un proceso de enseñanza de la Matemática
profesionalizado que contribuya a la formación profesional, donde se empleen
elementos matemáticos para desarrollar habilidades profesionales.
Premisas didácticas que constituyen
elementos básicos para que el profesor pueda planificar y ejecutar con éxito la
enseñanza de la asignatura Matemática:
1.
El contenido matemático como
punto de partida: Cada uno de los conceptos, relaciones y proposiciones básicas
de la Matemática, se identifican por sus características esenciales; donde el
contenido es punto de partida para la estructuración didáctica del proceso de
enseñanza, lo esencial en la elaboración de un concepto, es el conjunto de
acciones que lo caracteriza.
2.
La vía lógica para enseñar los
conocimientos: Tanto los conceptos como las relaciones y proporciones se pueden
estructurar de lo general a lo particular; es decir, del análisis de caso
general inferir lo particular (vía deductiva), o lo inverso, de lo particular a
lo general (vía inductiva). Ambas son válidas, pero sí, es una exigencia lógica
que se proceda consecuentemente.
3.
Planificar cuidadosamente un
conjunto de actividades matemática necesarias para la fijación del conocimiento
y habilidades a partir de los contenidos esenciales de la Contabilidad. Estas
actividades según el momento de su utilización, pueden ser inmediatas o a largo
plazo, en forma de ejercicios tipos, por esta razón, resulta muy conveniente la
preparación heurística de los profesores de Matemática.
En este proceso es importante el tratamiento de los conceptos, relaciones
y proposiciones matemáticos y su aplicación en las asignaturas del área
técnica, posibilitando mejor comprensión al resolver los ejercicios, por lo que
se realiza la siguiente propuesta de acciones a desarrollar durante el proceso
enseñanza aprendizaje.
En un primer momento es necesario
realizar un taller metodológico sobre, ¿Cómo lograr el proceso de
profesionalización de la Matemática en la especialidad de Contabilidad? Con el
objetivo de realizar un intercambio científico sobre los elementos esenciales
para la profesionalización y como estas contribuye a la formación profesional
del Técnico Medio. Sugerencias didácticas metodológica para el trabajo con las
diferentes unidades:
1.
Desde la planificación del trabajo metodológico en el
departamento, establecer que el segundo martes de cada mes es el intercambio
didáctico metodológico de los profesores la asignatura de Matemática con los de
las asignaturas técnicas y de la profesión, para:
-
Valorar las unidades que corresponden y los puntos de
contacto en los contenidos y las habilidades a desarrollar, para un enfoque
integral.
-
Determinar los contenidos que le tributará la
Matemática a las asignaturas de la profesión.
-
El enfoque en que la matemática y las asignaturas
técnica, desarrollan un determinado contenido
-
Vocabularios técnicos que desarrolla la Matemática y
la Contabilidad, para ser tratados de la misma forma en cada clase.
-
Forma de adecuar ejercicios y problemas para que le
tributen a las especialidades, en correspondencia con los que ellos necesitan.
-
Identificación de los contenidos
de Contabilidad que necesitan el sustento de la Matemática para su mejor
comprensión.
-
Desarrollo de encuentros
metodológicos individualizados entre los profesores de Matemática y los de cada
asignatura del ejercicio de la profesión.
-
Desarrollo de talleres
metodológicos con los profesores de todas las asignaturas de la especialidad y
los de Matemática
Teniendo en cuenta las categorías de la
didáctica se exponen dichas consideraciones por unidades del programa.
Unidad I: El dominio de los números reales // Estadística
Descriptiva:
Las ideas rectoras de esta unidad son:
-
Identificar las propiedades fundamentales de las operaciones con números
reales, las relaciones de los dominios numéricos.
-
Aplicar las operaciones de cálculo aritmético y los cálculos estimados
en distintas situaciones, aplicando el Sistema Internacional de unidades y sus
conversiones hacia otras unidades de uso común.
-
Formular y resolver problemas intra y extra matemáticos que requieran
extraer incluso información de tablas y gráficos, relacionados con hechos,
fenómenos y procesos de la vida práctica de carácter político ideológico,
económico- social y científico - ambiental, que se modelen con los recursos de
la aritmética, el tanto por ciento y el trabajo con magnitudes, y otras áreas
matemáticas como la geometría y la estadística descriptiva.
Propuestas didácticas
metodológicas para el tratamiento de la unidad.
En
Matemática, para el cálculo numérico es necesario observar tres aspectos
esenciales a los que el profesor debe prestar toda su atención para erradicar
las insuficiencias que afectan el aprendizaje: las operaciones básicas en los
diferentes dominios numéricos (con énfasis en los racionales), la significación
de estas operaciones y la solución de problemas aritméticos. Se sugiere reactivar los conocimientos de
cálculo numérico estableciendo un paralelo con los cálculos propio de la
Contabilidad, así como trabajar los problemas con enfoque contable, dar
prioridad a los problemas de tanto por ciento.
En todos los casos se debe potenciar la
vía deductiva en el tratamiento de los nuevos contenidos y la sistematización
como forma de fijación. Se sugiere reactivar los conocimientos relacionados con
la lectura de números con más de cinco cifras a partir de ejercicios o
problemas propio de la especialidad
En el área
técnica e trabajan una serie de asignaturas que todas tienen sustentos
matemáticos por ejemplo en:
Economía de Empresa: Se calcula
el beneficio, para determinar el cálculo de los planes productivos y
eficiencias empresarial.
-
Se calcula la productividad del trabajo, métodos de
cálculo. El fondo de salario, el salario medio y el coeficiente de correlación
salario medio/productividad.
-
el cálculo e interpretación de los indicadores de la
productividad del trabajo por los métodos natural, laboral y valorar.
-
Los indicadores de normas consumo y normas de
inventario. Cálculo de la rotación de inventarios.
Matemática Financiera: Cálculo
numérico en Método de interés simple.
Tasas equivalentes y tasas proporcionales. Valor del dinero en el
tiempo. Operación de descuento. Descuento matemático simple. descuento comercial o bancario. Comparación
entre el monto compuesto y el monto simple.
Cálculo del monto con tasa de interés variable. Cálculo del monto con plazo
fraccionario. Tasas en el interés
compuesto. Descuento compuesto
Estadística: Símbolo de
sumatoria, Cálculo numérico, Calcular probabilidades de un suceso aplicando las
distribuciones teóricas de probabilidad Binomial y Normal
En esta
unidad se pueden trabajar estos contenidos haciendo uso de los contenidos
propio de la matemática que son muy importante en el área.
Unidad II: Trabajo con variables, ecuaciones, inecuaciones y
sistemas de ecuaciones
Las ideas rectoras de esta unidad son:
-
Hallar los valores numéricos de polinomios, términos
con radicales y fracciones algebraicas para valores dados de las variables.
-
Plantear ecuaciones e inecuaciones que satisfagan
determinadas condiciones sobre la base del dominio de los conceptos ecuación
(inecuación), dominio básico de una ecuación (inecuación), ecuaciones
equivalentes (inecuaciones equivalentes), solución y conjunto solución de una
ecuación (inecuación).
-
Resolver problemas de la vida práctica de carácter
político ideológico, económico- social y científico - ambiental.
El trabajo con variables es una de las herramientas más importantes para
el cálculo en la matemática. Es por ello que a lo largo de toda la enseñanza se
le presta especial atención y en la especialidad de Contabilidad es de mucha
utilidad.
Se profundiza en las operaciones de cálculo con variables, especialmente
en la división, incluyendo el estudio de la Regla de Ruffini, la que se utiliza
también en la descomposición factorial de polinomios, con vista a la resolución
de ecuaciones fraccionarias enteras de orden mayor e igual a 3. Se trabajan
nuevas clases de ecuaciones e inecuaciones. En particular se estudian las
ecuaciones fraccionarias, las inecuaciones racionales enteras y fraccionarias y
las ecuaciones con radicales. Además,
se profundiza en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales al estudiar
métodos para la resolución de sistemas de tres ecuaciones con tres variables y
los sistemas cuadráticos.
Estos contenidos de la Matemática se
sistematizan en las asignaturas del área técnica como por ejemplo en:
Economía de Empresa. Se
resuelven ecuaciones del Ingreso y el Costo Total.
Matemática Financiera: Despeje de
fórmulas en método de interés simple.
Operación de descuento. Descuento
matemático simple. Descuento comercial o
bancario. Método de interés compuesto.
Estadísticas: Despeje de
fórmulas, Ecuación general de la recta, Ecuación de regresión. Método de los mínimos cuadrados. Estimación de una variable dependiente
conocido el valor de la variable independiente.
Correlación. Concepto. Coeficiente de correlación lineal. Correlación entre rangos. Concepto.
Fórmula. Series
cronológicas. Definición componentes. Estudio de la tendencia, método de
localización, método de los mínimos cuadrados
Las funciones juegan un importante papel dentro de la matemática y que
se refleja su importancia en la vida diaria y en la Contabilidad a partir de la
correspondencia que se establecen.
Unidad III: Funciones modulares, potenciales y sus inversas
Las ideas rectoras de esta unidad son:
- Describir mediante gráficos o ecuaciones funcionales
el comportamiento de situaciones de la realidad que se modelan mediante
funciones lineales, modulares, cuadráticas y potenciales, aplicando sus
propiedades.
- Interpretar informaciones sobre situaciones de la
realidad que se modelan mediante funciones lineales, cuadráticas, modulares y
potenciales dados sus gráficos, sus ecuaciones o sus propiedades.
Respecto a las funciones se debe valorar
el efecto del valor de los parámetros sobre el gráfico de la función y
considerar los procedimientos de análisis en los gráficos de funciones, que
sirven de retroalimentación a los procedimientos analíticos. Por ejemplo, nos
referimos a la proyección del gráfico en el eje x para determinar el dominio o
en el eje y para determinar la imagen, o cuando quiere determinarse si la
gráfica representada corresponde a una función o si es una correspondencia o
función inyectiva, entre otros procedimientos de carácter práctico.
Se debe potenciar la vía deductiva en el
tratamiento de los nuevos contenidos y la sistematización como forma de
fijación. En las actividades de fijación se sugiere que el docente seleccione
ejercicios atendiendo al diagnóstico de los estudiantes, vinculándolos con la
especialidad y aumentando el grado de dificultad en la atención a la
diversidad.
En estas asignaturas de la especialidad
juega un importante papel el concepto de función.
Matemática Financiera: Función lineal y Función exponencial en Tabla
de fechas. Gráficas del interés y de los
montos simples. Tablas Financieras. Comparación entre el monto compuesto y el
monto simple.
Estadística: Sistema de
ejes coordenados, Representación de un punto en un sistema de ejes coordenados
Conclusiones
Son las matemáticas, por lo tanto, un
admirable complemento de la Contabilidad moderna, ya que al desarrollarse ésta
tan rápidamente ha ensanchado considerablemente su campo de acción,
necesitándose en la solución de los muchos problemas que en la práctica se
presentan, y con el fin de obtener un considerable ahorro de esfuerzo y tiempo,
de las relaciones que ella investiga en el campo de la Contabilidad.
La propuesta posibilita el desarrollo de
un proceso de enseñanza profesionalizado, que contribuya a la formación
profesional del técnico medio en Contabilidad, al desarrollarse en el trabajo
metodológico que se realiza en el departamento.
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